过正方形ABCD的顶点A,在正方形内部作∠EAF=45°,E,F分别在BC,CD上,连接EF,作AH⊥EF,垂足为H,求证AH=AB

题目

过正方形ABCD的顶点A,在正方形内部作∠EAF=45°,E,F分别在BC,CD上,连接EF,作AH⊥EF,垂足为H,求证AH=AB
要过程啊,这题本来就没图.

答案

证明：延长EB至I,使得BI=DF.联结AI.那么,在⊿ABI和⊿ADF中,IE=DF,∠IBA=∠FDA,BA=DA,所以⊿ABI≌⊿ADF.故AI=AF,∠DAF=∠BAI；由此易知∠IAE=45° .在⊿AIE和⊿AFE中,AI=AF,∠IAE=45° =∠FAE,AE=AE,所以⊿AIE≌⊿AFE...