在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角AOB=90度,若AC+AD=12cm,则AC=＿cm,AD=＿cm,AB=＿cm
题目
在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,角AOB=90度,若AC+AD=12cm,则AC=＿cm,AD=＿cm,AB=＿cm
答案
因为∠AOB=90°所以这个矩形是正方形
假设AD=a,那么AC=√2a
即a+√2a=12,a=12√2-12
AC=24-12√2
AD=AB=12√2-12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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