函数f(sinx-1)=cosx的平方+2求f(x)的解析式
题目
函数f(sinx-1)=cosx的平方+2求f(x)的解析式
答案
f(sinx-1)=(cosx)^2+2
=1-(sinx)^2+2
=-(sinx-1)^2-2sinx+4
=-(sinx-1)^2-2(sinx-1)+2
将所有sinx-1代换为x,得f(x)=-x^2-2x+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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