解绝对值不等式问题的规律是什么 例如 丨x-1丨≤2 和 丨x-1丨≥2

题目

解绝对值不等式问题的规律是什么 例如 丨x-1丨≤2 和 丨x-1丨≥2

答案

1.两边同时平方,
2.例如丨x-1丨≤2
两边平方后（x-1）^2≤4
4移动过来,（x-1）^2-4≤0
平方差,（x-1-2）（x-1+2）≤0
也就是,（x-3）（x+1）≤0
画个图 x=-1 x=3 两个点（图省略）
也就是 -1≤x≤3