已知梯形高为5,面积为30,且上底的2倍比下底的3倍少11,求这个梯形的上底和下底.
题目
已知梯形高为5,面积为30,且上底的2倍比下底的3倍少11,求这个梯形的上底和下底.
二元一次方程解,
答案
设上底长x,下底长y.
1/2·5·(x+y)=30→x+y=12 ①
2x+11=3y
∴y=(2x+11)/3
代入①
5x/3=25/3
∴x=5,y=7
即上底长5,下底长7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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