已知菱形的一个内角为60 °,一条对角线的长为2倍根号3,则另一条对角线的长为多少?

题目

已知菱形的一个内角为60 °,一条对角线的长为2倍根号3,则另一条对角线的长为多少?

答案

设菱形ABCD中,∠BAD=60°BD与AC交于O点,若BD=2√3,则AB=AD=2√3,
可求AO=3,则AC=6.
若AC=2√3,则AO=AC/2=√3,∵∠BAO=30°则BO/√3=tan30°
∴BO=1,BD=2BO=2