设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是

题目

设A,B是椭圆3x平方加上y平方等于m上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,则m的取值范围是

答案

设A(x1,y1),B(x2,y2),则3x1^2＋y1^2=m……(1)3x2^2＋y2^2=m……(2)(1)－(2)得 3(x1＋x2)(x1－x2)＋(y1＋y2)(y1－y2)=0……(3)又x1＋x2=2……(4)y1＋y2=6……(5)由(3)(4)(5)得x1＋y1－4=0x2＋y2－4=0所以弦AB:x＋y－4...