在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是_人．

题目

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是______人．

答案

设参加这次聚会的人是x人，
依题意得

x(x−1)

2

=45，
∴x²-x-90=0，
∴x=10或x=-9（负值舍去）．
答：参加这次聚会的人是10人．