一道关于数学三角函数的题目
题目
一道关于数学三角函数的题目
如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道; ALMN为一个矩形,L,N分别在AB,AD上,M在弧EF上,在此拟建活动中心; 其余部分为绿化区域,设,绿化区域的面积为S.
(1)当时,求S关于r的函数解析式S=f(r),
并求当S取最大值时,相应的r的值;
(2)当r=40米时,求S的最大值.
如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道; ALMN为一个矩形,L,N分别在AB,AD上,M在弧EF上,在此拟建活动中心; 其余部分为绿化区域,设,绿化区域的面积为S.
(1)当时,求S关于r的函数解析式S=f(r),
并求当S取最大值时,相应的r的值;
(2)当r=40米时,求S的最大值.
答案
详解请看图：
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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