等比数列{an}中,S5=10,S10=30,求S20
题目
等比数列{an}中,S5=10,S10=30,求S20
答案
设an=a1q^（n-1） （q≠0）第一种情况,q≠1的时候S5=a1（1-q^5）/（1-q）=10 ①S10=a1（1-q^10）/（1-q）=30 ②联立,把a1/（1-q）看做整体,那么②/①得（1-q^10）/（1-q^5）=3设q^5=m,q^10=m^2解得m=1或2,那q^5=...
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