在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.

题目

在三角形ABC中 C=2B b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
在三角形ABC中 C=2B,b、a、c成等差数列 判断三角形形状.
注意,是判断!不是证明!我就把所有情况写出来,一一反驳,找正解.但是这个题目是判断!应该可以直接通过条件推出来吧?请写过程,追分.
望高人不吝赐教.谢谢.

答案

在任意△ABC中,存在：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R是△ABC外接圆半径.
所以 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
根据题意 4RsinA=2RsinB+2RsinC,即：2sinA=sinB+sinC
根据“大边对大角”,B