制作一个容积为256立方米的方底无盖的水箱，当高为_米时最省料．
题目
制作一个容积为256立方米的方底无盖的水箱，当高为______米时最省料．
答案
设此水箱的高为x，底面棱长为a，则a
2x=256，
其表面积S=4ax+a
2=
+a
2=
+
+a
2≥3×2
6=192．
当且仅当a=8即h=
=4时，S取得最小值．
故答案为4．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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