设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向

题目

设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q,且2向
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴于点q,且2向量f1f2+向量f2q=0,1,求椭圆c的离心率.2.若过a,q,f2三点的圆恰好与直线l:x-√3y-3=0相切,求椭圆c方程,3.在2的条件下过右焦点f2做斜率为k的直线n与椭圆c交与m.n两点,在x轴上是否存在点p(m.0).使得以pm.pn为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,不存在,说明理由,

答案

2向量f1f2+向量f2q=0f1为f2q的中点设点a坐标（0,b)f1,f2坐标（-c,0）,（c,0）因此f1f2=f2a4c^2=b^2+c^2=a^22c=a椭圆c的离心率=c/a=1/2(2)a,q,f2三点的圆圆心为f1,半径为2c,因此解析式为（x+c）^2+y^2=4c^2与直线l:x-...