若f(x)=x+(a/x-1)在x大于等于3时有最小值4,则a=?需要过程,好的+100分

题目

若f(x)=x+(a/x-1)在x大于等于3时有最小值4,则a=?需要过程,好的+100分

答案

f(x)=(x-1)+(a/x-1)+1
1 当a<=0时,函数在3到正无穷递增
所以f(3)=4
a=2(舍弃)
2 当a>0时,函数在(0,1+根号a)递减,在（1+根号a,正无穷）递增.
所以当1+根号a<3,即0 当1+根号a>=3,即a>=4时,有f(1+根号a)=4 ,解得a=9/4(舍弃)
所以a=2