数学函数f(x)=2x-1g(X)=33-x则f[g(X)]=?g[f(X)]=?

数学函数f(x)=2x-1g(X)=33-x则f[g(X)]=?g[f(X)]=?

题目
数学函数f(x)=2x-1g(X)=33-x则f[g(X)]=?g[f(X)]=?
答案
令g(X)=33-x=t
f[g(X)]=f(t)=2t-1=2(33-x)-1=-2x+65
同理令f(x)=2x-1=m
g[f(X)]=g(m)=33-m=33-(2x-1)=-2x+34
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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