已知函数y=a的平方x+2ax是关于x的正比例函数 （1）求实数a的取值范围 （2）当x=1,y=2

题目

已知函数y=a的平方x+2ax是关于x的正比例函数 （1）求实数a的取值范围 （2）当x=1,y=2
1求此函数的的解析式,
2过A(-3 3)分别作x轴y轴的平行线,交上述直线于B、C两点,请直接写出△ABC的面积
已知函数y=a的平方x+2ax是关于x的正比例函数 （1）求实数a的取值范围 （2）当x=1,y=21求此函数的的解析式，
2过A(-3 3)分别作x轴y轴的平行线，交上述直线于B、C两点，请直接写出△ABC的面积

答案

1
(1）函数y=a²x+2ax
即 y=(a²+2a)x
是关于x的正比例函数
那么a²+2a≠0 ==> a≠-2,且a≠0
∴实数a的取值范围是a≠-2且a≠0
(2)
x=1时,y=21
∴a²+2a=21
此函数的解析式为y=21x
（3）
依题意：
过A(-3,3) 做x轴平行线y=3,
代入y=21x,x=1/7
∴B(1/7,3)
过A(-3,3) 做y轴平行线x=-3,
代入y=21x,y=-63
AB=3+1/7=22/7
AC=3+63=66
∴△ABC的面积
S=1/2*AB*AC
=1/2*22/7*66=726/7