数列极限
题目
数列极限
a1=(1/2)^(1/2),an=[(1+ an-1)/2]^(1/2),求lim (a1a2a3.an) (n趋于正无穷大)
答案
考虑余弦半角公式:cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2)令a[n]=cos(θ/2^n),则a[1]=cos(θ/2)=√2/2所以θ=π/2a[n]=cos(π/2^(n+1))a[1]*a[2]*..*a[n]=cos(π/4)*cos(π/8)*...*cos(π/2^(n+1))=2^n*sin(π/2^(n+1))*cos(π/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- (2+4+6+8+...+200)-(1+3+5+7+...+199)=?
- 德语人称第四格是哪些?
- 学雷锋日记(100字左右)
- A3一比一百的CAD图纸打印成A2图纸比例改为多大的
- 小生问个数学题
- ab两地相距20千米,甲乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知甲的速度是6千米/时,乙的速度是5千米/时,现在他们两人交错而过且相距2千米,问他们已走过了多少小时
- 猴妈妈摘了17个桃,要分给三个猴宝宝,分给大宝1/2,分给二宝1/3,分给三宝1/9,每个猴宝宝分几个桃?
- 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42...+1/110=?
- 思维跷跷板,两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天.两个对()/黄鹂对()鸣对()翠柳对()
- 哪个成语的意思是“不慌不忙,沉着镇静”急!
热门考点