直线a垂直b,垂足为O,点A与点A’对称,点A’与点A”关于直线b对称,点A与点A”有怎样的对称关系?试说明.

题目

直线a垂直b,垂足为O,点A与点A’对称,点A’与点A”关于直线b对称,点A与点A”有怎样的对称关系?试说明.

答案

我们不妨设直线b是x轴,直线a是y轴,O是坐标原点,则
设A为(m,n),
A与A'关于a对称,即关于y轴对称,所以
A'(-m,n)
A'与A''关于b对称,即关于x轴对称,所以
A''(-m,-n)
所以A和A''是关于原点O对称
在此题中也就是A和A''关于O点对称
完毕