过原点O作一直线与双曲线y=5/x交于P,Q两点,过P,Q分别作x轴,y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积

题目

过原点O作一直线与双曲线y=5/x交于P,Q两点,过P,Q分别作x轴,y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积

答案

直线方程:y=k^2x
则:P(√5/k,√5k),Q(-√5/k,-√5k)
PB=2√5k,PA=2√5/k
三角形PQB=PA*PB/2=2√5/k*2√5k*1/2=10