已知2/a+1/b=1,求(a+b)+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值
题目
已知2/a+1/b=1,求(a+b)+(a^2+b^2)的算术平方根的和最小值
答案
2/a+1/b=1>=2*sqrt(2/ab)
可得:sqrt(ab)>=2*sqrt(2)
a+b+sqrt(a^2+b^2)>=2*sqrt(ab)+sqrt(2ab)>=4+4*sqrt(2)
当且仅当a=b时,等号成立.
所以其最小值为(4+4*sqrt(2))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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