我们知道,以3,4,5为边长的三角形为直角三角形,称3,4,5为勾股数组,记为（3,4,5）,类似地,还可得到下列勾股的数组（8,6,10）（15,8,17）（24,10,26）等.问：（1）请你根据

题目

我们知道,以3,4,5为边长的三角形为直角三角形,称3,4,5为勾股数组,记为（3,4,5）,类似地,还可得到下列勾股的数组（8,6,10）（15,8,17）（24,10,26）等.问：（1）请你根据上述四组勾股数的规律,写出第五组勾股数.（2）试用数学等式描述上述勾股数组规律.（3）请你证明你所发现的规律.

答案

(1) (3n,4n,5n)
(2) 如上
(3) (3n)^2+(4n)^2=(5n)^2