x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值

x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值

题目
x,y,z在0°到90°,且x+y+z=90°,求tanx,tany,tanz的最大值
答案
Tan[x] Tan[y] Tan[z]= Tan[x] Tan[y] Tan[90°- (x+y)]=(Tan[x] Tan[y])/Tan[x + y]对x求偏导得Cos[2 x + y] Csc[x + y]^2 Sec[x]^2 Sin[y] Tan[y]令其偏导为0得,Cos[2 x + y]=0,于是2x+y=90°,类似地对y求偏导令其...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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