已知(x²+ax+3)(x²-3x+b)的展开式中不含关于x的二次项和三次项,求代数式b-3a的值

题目

已知(x²+ax+3)(x²-3x+b)的展开式中不含关于x的二次项和三次项,求代数式b-3a的值

答案

【解】：用多项式乘法展开原式为：x^4-3x^3+bx²+ax^3-3ax²+abx+3x²-9x+3b=x^4+(a-3)x^3+(b-3a+3)x²+(ab-9)x+3b因为展开式中不含关于x的二次项和三次项所以二次项系数 b-3a+3=0 即 b-3a=-3.【解...