如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  ) A.2 B.5 C.10 D.20

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  ) A.2 B.5 C.10 D.20

题目
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是(  )
A. 2
B. 5
C. 10
D. 20
答案
过D作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,
∴DC⊥AC,
∵AD平分∠BAC,CD=2,
∴CD=DE=2,
∴S△ABD=
1
2
×AB×DE=
1
2
×5×2=5,
故选B,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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