已知函数f(x)＝13x3+12ax2+bx的两个极值点x1，x2，若x1∈（-∞，-1].x2∈[2，+∞），则a+b的最大值是（　　） A.-5 B.-3 C.1 D.3

题目

已知函数f(x)＝

1

3

x

答案

f′（x）=x2+ax+b，由题意知x1，x2，为f′（x）的两个零点，且f′(−1)≤0f′(2)≤0，即1−a+b≤04+2a+b≤0，作出满足不等式组的点（a，b）构成的区域如图阴影所示：令t=a+b，由图知当直线t=a+b经过点A时t最大，由4+...