若x+y=5，xy=-11，则（x-y）2=_，x3+y3=_．

题目

若x+y=5，xy=-11，则（x-y）²=______，x³+y³=______．

答案

∵（x-y）²=（x+y）²-4xy，
而x+y=5，xy=-11，
∴（x-y）²=（x+y）²-4xy=25-4×（-11）=69；
∵x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）
=（x+y）[（x+y）²-3xy）]
而x+y=5，xy=-11，
∴x³+y³=（x+y）[（x+y）²-3xy）]
=5×[25-3×（-11）]
=290．
故答案为69；290．