若x+y=5,xy=-11,则(x-y)2=_,x3+y3=_.
题目
若x+y=5,xy=-11,则(x-y)2=______,x3+y3=______.
答案
∵(x-y)2=(x+y)2-4xy,
而x+y=5,xy=-11,
∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=25-4×(-11)=69;
∵x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)
=(x+y)[(x+y)2-3xy)]
而x+y=5,xy=-11,
∴x3+y3=(x+y)[(x+y)2-3xy)]
=5×[25-3×(-11)]
=290.
故答案为69;290.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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