分别写出三角形数的数列的第5项,第6项和第7项,并写出它的递推公式!

题目

分别写出三角形数的数列的第5项,第6项和第7项,并写出它的递推公式!

答案

15,21,28
n*(n+1)/2.
三角形数的定义:如果有一些相同的纸片,他们的数目是1,3,6,10,15……,这些数量的,都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数.现在我们用圆点来表示这些罐头盒,排列如下,像上面的l、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的总数量的数,叫做三角形数.其构成图如下:
o
o o
o o o
o o o o
o o o o o
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 .
s=1 s=3 s=6 s=10 s=15 .
根据自然数列的求和公式,对于第n项的三角形数,可以得到其计算公式为:s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2.