求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率；数学题!

题目

求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率；数学题!
将编号为1到5的球,随机放在编号为1到4的箱子中.
（1）求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率；
（2）在（1）发生的情况下,若编号为x的箱子中有x号球,则称放对了箱子,求“恰好放对了一个箱子”发生的概率

答案

1.满足条件的种数,C(2,5).A(4,4),总共种数为4^5,所以概率为C(2,5).A(4,4)/4^5=15/64.
2.满足条件的种数,C(1,4) ×(2+C(1,3).2+2×3),所以概率为C(1,4) ×(2+C(1,3).2+2×3)/C(2,5).A(4,4)=7/30.