a,b,c是一个三角形3边长,若方程组∑x^2-ax-y+b^2+ac =0 ax-y+bc=0只有一个实数解,这个3角形是什么3角形

题目

a,b,c是一个三角形3边长,若方程组∑x^2-ax-y+b^2+ac =0 ax-y+bc=0只有一个实数解,这个3角形是什么3角形
快

答案

叠加,销去y,得,x^2-2ax+b^2+ac-bc=0,再带尔塔=0,即a方-b方-ac+bc=0,在用完全平方公式,得（a+b-c)(a-b)=0,因为三角形中a+b>c,所以a=b,即为等腰三角形