已知⊙A:(x+2)2+y2=4的圆心为A,B(2,0),动点P(X,Y),分别求出满足下列条件

题目

已知⊙A:(x+2)2+y2=4的圆心为A,B(2,0),动点P(X,Y),分别求出满足下列条件
的动点P的轨迹方程:
(1)PAB的周长为10
(2)以P为圆心的圆过B(2,0)且与⊙A外切.

答案

1）A(0,-2) ab=4 2c=4 c=2PA+PB+AB=10所以PA+PB=10-4=6 2a=6 a=3 b^2=a^2-c^2=5x^2/9+y^2/5=1 y不等于0（是三角形）2） 设PB=R 则PA=R+2 PA-PB=2 2a=2 a=1 2c=AB=4 c=2 b^2=c^2-a^2=3 x^2+y^2/3=1 ...