已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
题目
已知2次函数y=f(x),满足f=(0)=1且有f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
答案
解
f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=1
∴f(0)=c=1
∵f(x+1)=f(x)+2x
∴f(x+1)-f(x)=2x
即a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2x
∴ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=2x
∴2ax+a+b=2x
∴2a=2,a+b=0
∴a=1,b=-1
∴f(x)=x²-x+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- she sings as beautifully as her friend.改为一般疑问句
- 高数：单调函数的导函数是否比为单调函数?研究下面这个例子f(x)=x+sinx
- x y z为实数 1/x+1/y+1/z=2 1/x2+1/y2+1/z2=1则1/xy+1/yz+1/xz=
- 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式.
- 火箭加速上升 是动能转化成重力势能吗?若不是,那能量转化情况是怎样的?
- 这个函数的导数是什么求解?
- 商场计划拨款9万元,从商家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
- 鲧禹治水的翻译【禹娶涂山氏女.到识破北方而启生.急
- 用一根绝缘轻绳一个带点小球,小球的质量为1.0乘以10的负二次方kg,所带的电荷量为+2乘以10的负八次方C,现加一水平方向的匀强电场,平衡时绝缘绳与竖直线成30度,求该匀强电场的场强.
- 某船从码头A顺水流行至码头B又原路返回,用了5小时已知船静水速度为30千米一小时水的流速为6千.
热门考点