已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间． （1）求函数f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间； （2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是

题目

已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x²形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．

答案

（1）若n＜0，则n=f（0）=0，矛盾．若n≥0，则n=f（n）=n2，解得n=0或1，所以f（x）的保值区间为[0，+∞）或[1，+∞）．（2）因为g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），所以2+m＞0，即m＞-2，令g′（x）=1-1x+m...