方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A.m＞−14 B.m＜−14 C.m≥14 D.m＞−14且m≠0

题目

方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A. m＞−

1

4

答案

∵关于x的方程mx²+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，
∴方程为一元二次方程，
∴△=（2m+1）²-4m•m＞0且m≠0，
∴4m²+1+4m-4m²＞0，
∴4m＞-1，
∴m＞-

1

4

且m≠0．
故选D．