若方程组x+y＝2(k−1)x+(k+1)y＝4的解x与y相等，求k的值．

题目

若方程组

x+y＝2 (k−1)x+(k+1)y＝4

的解x与y相等，求k的值．

答案

由题意可得方程组

x+y＝2 x＝y

，
解得

x＝1 y＝1

，
把x、y代入（k-1）x+（k+1）y=4，得
k-1+k+1=4
∴k=2．

可先解方程组

x+y＝2 x＝y

，求得x、y的值，再代入第二个方程计算．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．