若方程组x+y=2(k−1)x+(k+1)y=4的解x与y相等,求k的值.

若方程组x+y=2(k−1)x+(k+1)y=4的解x与y相等,求k的值.

题目
若方程组
x+y=2
(k−1)x+(k+1)y=4
的解x与y相等,求k的值.
答案
由题意可得方程组
x+y=2
x=y

解得
x=1
y=1

把x、y代入(k-1)x+(k+1)y=4,得
k-1+k+1=4
∴k=2.
可先解方程组
x+y=2
x=y
,求得x、y的值,再代入第二个方程计算.

解三元一次方程组.

本题要求同学们不仅熟悉代入法,更需要熟悉二元一次方程组的解法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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