观察下列格式的规律:1²+(1X2)²+2²=(1X2+1)²;2²+(2X3)²+3²=(2X3+1)²;3²
题目
观察下列格式的规律:1²+(1X2)²+2²=(1X2+1)²;2²+(2X3)²+3²=(2X3+1)²;3²+(3X4)²+4²=(3X4+1)²…(1)写出第n行式子,并说明你的结论是正确的.
答案
n²+(n×(n+1))²+(n+1)²=(n×(n+1)+1)²
证明:
左边=n²+(n²+n)²+(n+1)²=n²+(n²+n)²+n²+2n+1=(n²+n)²+2n²+2n+1
右边=(n²+n)²+2(n²+n)+1=(n²+n)²+2n²+2n+1
左边=右边
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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