已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（　　） A.（−16，12） B.（12，−16） C.（12，16） D.（16，−12）

题目

已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（　　）
A. （−

1

6

，

1

2

）
B. （

1

2

，−

1

6

）
C. （

1

2

，

1

6

）
D. （

1

6

，−

1

2

）

答案

因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（1-2b）x+3y+b=0，
即x+3y+b（-2x+1）=0恒成立，

x+3y＝0 −2x+1＝0

，
解得

x＝ 1 2 y＝− 1 6

，
所以直线经过定点（

1

2

，−

1

6

）．
故选B．

利用已知条件，消去a，得到直线系方程，然后求出直线系经过的定点坐标．

本题考点：恒过定点的直线．

考点点评：本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点的求法，考查计算能力．