已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 _ ．

题目

已知关于x的方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．

答案

∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0有两个实数根，∴a≠±1，设方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根分别为α、β，又∵方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，∴αβ=1a2-1=1，解得a=±2，∵△=[-（a+1...