一道中学数学题

题目

一道中学数学题
是否存在整数k,使关于x的方程2kx-6=(k+3)x+2在正整数范围内有解,并求出各个解.

答案

2kx-6=(k+3)x+2
(k-3)x=8
x=8/(k-3)
x为正整数,k为整数
则：
k=4,x=8
k=5,x=4
k=7,x=2
k=11,x=1