如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证:AD=DE

如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证:AD=DE

题目
如图,三角形ABC为等边三角形,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB的外角角ACF,求证:AD=DE
答案
证明:连接AE,设AC与DE交于O∵⊿ABC是等边三角形∴∠ACB=60º,则∠ACF=120º∵CE平分∠ACF∴∠ACE=60º=∠ADE又∵∠AOD=∠EOC∴⊿AOD∽⊿EOC(AA‘)∴AO/EO=DO/CO即AO/DO=EO/CO又∵∠AOE=∠DOC∴⊿AOE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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