x的三次方+1和x的平方+x比大小
题目
x的三次方+1和x的平方+x比大小
答案
作差:
(x^3+1)-(x^2+x)
=(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)
=(x+1)(x^2-2x+1)
=(x+1)(x-1)^2
∴当x>-1且不等于1时,(x+1)(x-1)^2>0,即有:x^3+1>x^2+x
当x<-1时,(x+1)(x-1)^2<0,即有:x^3+1<x^2+x
当x=-1或1时,(x+1)(x-1)^2=0,即有:x^3+1=x^2+x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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