求函数y=π+arctan(x/2)的反函数,

题目

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数,

答案

π/2≤y≤3π/2
y＝π＋arctan(x/2)
arctan(x/2)＝y－π
x/2＝tan(y－π)＝tany
x＝2tany
所以,反函数是y＝2tanx,π/2≤x≤3π/2