集合A={x|x^2-2x-8

题目

集合A={x|x^2-2x-8<0},B={x|x^2-3ax+2a^2=0,x∈R},若A∩B=∅,求实数a的取值范围

答案

由x^2-2x-8=0,得(x-4)(x+2)=0,A={-2,4}
同理x^2-3ax+2a^2=0, 得(x-a)(x-2a)=0,B={a,2a}
∵A∩B=∅
∴a≠-2,4或2a≠-2,4
∴a≠-2,-1,2,4,a∈R