关于握手的一元二次方程怎么列?

题目

关于握手的一元二次方程怎么列?
题：握手是社交常见的礼仪,与人初次见面往往以握手示礼,小亮还记得升初中时,参加迎新生的场面,全班同学互相握手示礼,热闹一番后,班主任提出：“同学们,你们刚才两两之间共握手630次”.同学们听后都很震惊,假设该班级有x名学生,怎样列方程求出该班人数

答案

x个人握手,每个人都要和除自己以外的(x-1)个人握手,每个人握了x-1次,共有x个人,握手次数是(x-1)x次；
由于每两个人握手一次,甲和乙握手,甲计算了一次,乙也计算了一次,每两个人的握手都计算了2次,实际只握手[(x-1)x]/2次
列方程[(x-1)x]/2=630
解得x=36（人）