已知函数f(x)的定义域为R.若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数: ①f(x)=2x; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x3-x
题目
已知函数f(x)的定义域为R.若∃常数c>0,对∀x∈R,有f(x+c)>f(x-c),则称函数f(x)具有性质P.给定下列三个函数:
①f(x)=2x; ②f(x)=sinx; ③f(x)=x3-x.
其中,具有性质P的函数的序号是______.
答案
①因为f(x)=2x 是R上的增函数,所以满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)具有性质P. ②因为f(x)=sinx的最小正周期为2π,不是在R上的增函数,所以不满足f(x+c)>f(x-c),故此函数f(x)具有性质P....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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