如图,已知AB⊥DB于B,CD⊥DB于D,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,请说
题目
如图,已知AB⊥DB于B,CD⊥DB于D,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,请说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72a191cf6acd72a2834349bbb03.jpg)
答案
存在.
①若△PCD∽△APB,则
=,即
=
,解得DP=2或12;
②若△PCD∽△PAB,则
=,即
=
,解得DP=5.6.
∴当DP=2或12或5.6时,△PCD与△PAB相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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