把下列各式分解因式：（1）（x的平方+4）的平方-16x的平方

题目

把下列各式分解因式：（1）（x的平方+4）的平方-16x的平方
（2）x的4次方-18x的平方+81
（3）16x的4次方-1

答案

（1）=（x^2+4）^2-(4x)^2,平方差公式=（x^2+4+4x）（x^2+4-4x）=（x+2）^2（x-2）^2
(2)=(x^2-9)^2=（x+3）^2（x-3）^2
(3)=(4x^2-1)(4x^2+1)=(2x+1)(2x-1)(4x^2+1)