二项式定理 (9 14:0:31)

题目

二项式定理 (9 14:0:31)
在（1+a）+（1+a）2+(1+a)3+……+(1+a)20的展开式中,a2的系数是多少?

答案

用等比数列求和公式得
(（1+a）^21-(1+a))/a
故分子的a^3的系数就是展开式中,a2的系数
a^3的系数就是C(21)3=1330