已知空间四边形OABC中,MNPQ分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN
题目
已知空间四边形OABC中,MNPQ分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN
答案
不要被空间四边形迷惑了 其实这就是一个四面体
连接AC OB构成四面体
做辅助线PN NM MQ QP
其中MQ=PN=1/2 AB(三角形中位线)
同理PQ=MN=1/2 OC
又AB=OC
所以MQ=PN=PQ=MN
所以四边形MQPN是菱形
根据菱形对角线垂直定理
PM垂直QN
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我与书的故事 作文(倒叙)600字左右 运用几种描写方法 如:神态描写,心理描写,等等 今晚急用 明天没用
- 夜晚天上的星星都是自己发光的恒星吗?
- 若向量a与b的夹角120度,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则c垂直a吗?
- 已知二次函数y=ax的平方+bx+c图像的顶点是(-1,-4),它与x轴的两个交点的横坐标分别x1,x2.
- 有一筐桃子,若5个5个地数,6个6个地数,结果都多三个.则这筐桃子至少有多少个?
- 在通有电流I1的无限长直导线的磁场中,一段通有电流I2的直导线(平行同向),两直线共面,求I2受到的安培力
- 高中英语水平如何提升
- 在什么地方什么时候容易采到蘑菇?试说明为什么?
- 帮解一道高一函数题
- 计算离心力
热门考点
- nature怎么读?
- 最快速度Sun Mar 22 2009 18:31:06 GMT+0800
- 丽丽的父亲每月收入780元,母亲每月收入720元,全家每月生活支出的钱数是储蓄钱的4倍,丽丽家每月储蓄多少
- 武夷山一线天景观的成因是什么?
- 冬天下雪了,心凉了怎么办?
- 甲乙两车分别从AB两地同时相向开出已知甲车与乙车的速度比为2:3甲车走完全程要2/11小时两车开出后几小时相
- 一个沙坑的面积是18平方米,在里面铺上5分米厚的沙,每立方分米的沙重3千克,共要沙多少千克?
- in the last two
- 初二四篇英语日记,
- 把一个长、宽、高分别是7cm、6cm、5cm的长方体,截成两个相等的长方体,使这两个长方体的表面积之和最大是