已知3a=5b=c,且1/a+1/b=2,求c的值.
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已知3a=5b=c,且1/a+1/b=2,求c的值.
题目
已知3
a
=5
b
=c,且
1
a
+
1
b
=2
答案
由3
a
=c得:两边取对数可得:log
c
3
a
=log
c
c
=1,
即alog
c
3=1,∴
lo
g
c
3=
1
a
;
同理可得
1
b
=lo
g
c
5
,
∴由
1
a
+
1
b
=2
得log
c
3+log
c
5=2,
∴log
c
15=2,∴c
2
=15,
∵c>0,∴
c=
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