逆矩阵和转置矩阵相等的矩阵有什么特性

逆矩阵和转置矩阵相等的矩阵有什么特性

题目
逆矩阵和转置矩阵相等的矩阵有什么特性
矩阵A的逆矩阵inv(A)和转置矩阵A'相等,即有关系inv(A)=A'.矩阵A有什么特性?有什么特征?
答案
A是正交矩阵.det(A)=±1.
因为det(AA')=det(I)=1
在正交阵A的作用下,矢量的模长不变,方向可能有所转动.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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